" Даны векторы a⃗(8;−1)\vec{a}(8; -1) и b⃗(−3;4)\vec{b}(-3; 4). Найдите скалярное произведение векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе.
Ты правильно прочитал условие: нам нужно найти скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (8; -1)\) и \(\vec{b} = (-3; 4)\).
Скалярное произведение векторов вычисляется с помощью формулы: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(a_1\) и \(a_2\) — компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\vec{b}\).
Теперь подставим наши значения:
- \(a_1 = 8\), \(a_2 = -1\)
- \(b_1 = -3\), \(b_2 = 4\)
Считаем: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \cdot (-3) + (-1) \cdot 4 \]
Шаги:
- \(8 \cdot (-3) = -24\)
- \((-1) \cdot 4 = -4\)
- Складываем: \(-24 + (-4) = -24 - 4 = -28\)
Таким образом, ты правильно заметил, что правильно ответить нужно было \(-28\).
А вот твой ответ в виде "-24;-4", к сожалению, не соответствует скалярному произведению. Ты, возможно, посчитал отдельно каждую часть, но не сложил их между собой. Важно помнить, что результат скалярного произведения — это одно число, заключенное в одну строку.
Если тебе что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, дай оценку моему ответу лайком или дизлайком!
