1. Выразите в радианной мере величины углов: r) 150°, 216°, 90°. 6) 120°, 310°, 360° a) 45°, 36°, 180°; в) 60°, 72°, 270°; 2. Выразите в градусной мере величины углов: л 5л a)3 а)…

Конечно! Давайте рассчитаем углы и значения выражений по вашим запросам.

1. Выразите в радианной мере величины углов:

Чтобы перевести градусы в радианы, используем следующую формулу:

\[ \text{радианы} = \frac{\pi \cdot \text{градусы}}{180} \]

a) 150°, 216°, 90°:

• \( 150° = \frac{\pi \cdot 150}{180} = \frac{5\pi}{6} \)
• \( 216° = \frac{\pi \cdot 216}{180} = \frac{12\pi}{10} = \frac{12\pi}{10} = \frac{36\pi}{30} = \frac{36}{30}\pi = \frac{36\pi}{30} \approx 3.768\)
• \( 90° = \frac{\pi \cdot 90}{180} = \frac{\pi}{2} \)

b) 120°, 310°, 360°:

• \( 120° = \frac{\pi \cdot 120}{180} = \frac{2\pi}{3} \)
• \( 310° = \frac{\pi \cdot 310}{180} \approx 5.398 \)
• \( 360° = \frac{\pi \cdot 360}{180} = 2\pi \)

c) 45°, 36°, 180°:

• \( 45° = \frac{\pi \cdot 45}{180} = \frac{\pi}{4} \)
• \( 36° = \frac{\pi \cdot 36}{180} = \frac{1\pi}{5} \)
• \( 180° = \frac{\pi \cdot 180}{180} = \pi \)

d) 60°, 72°, 270°:

• \( 60° = \frac{\pi \cdot 60}{180} = \frac{\pi}{3} \)
• \( 72° = \frac{\pi \cdot 72}{180} = \frac{2\pi}{5} \)
• \( 270° = \frac{\pi \cdot 270}{180} = \frac{3\pi}{2} \)

2. Выразите в градусной мере величины углов:

Чтобы перевести радианы в градусы, используем формулу:

\[ \text{градусы} = \frac{180 \cdot \text{радианы}}{\pi} \]

a) \( 3 \) радиана:

• \( 3 \, \text{рад} \approx \frac{180 \cdot 3}{\pi} \approx 171.89° \)

b) \( 5\pi \) радиан:

• \( 5 \pi \, \text{рад} \approx \frac{180 \cdot 5}{\pi} \approx 900° \)

c) \( 2 \) радиана:

• \( 2 \, \text{рад} \approx \frac{180 \cdot 2}{\pi} \approx 114.59° \)

d) \( 5\pi/4 \) радиан:

• \( \frac{5\pi}{4} \, \text{рад} \approx \frac{180 \cdot 5/4}{\pi} = 225° \)

3. Найдите числовое значение выражения:

a) \( \sin 0 + \cos 21 + \sin 21 \):

• \( \sin 0 = 0 \)

• Для \(\cos 21\) и \(\sin 21\), необходимо использовать калькулятор:

  • \( \cos 21° \approx 0.933 \)
  • \( \sin 21° \approx 0.358 \)

  Значение: \( 0 + 0.933 + 0.358 \approx 1.291 \)

b) \( 3 \sin + 2 \cos + \cot^2 \):

• Пожалуйста, уточните переменные, чтобы узнать точное значение.

c) \( 6 \sin - 2 \cos + \tan^2 \):

• Также ждёт уточнение переменных для корректного расчёта.

d) \( 3 \tan - \sin \):

• Необходимо уточнение переменных для его вычисления.

Если у вас есть конкретные значения или дальнейшие уточнения, пожалуйста, дайте знать!