Выполните действие: 3√72-2√200+5√32-√400

Чтобы выполнить указанное действие, сначала упростим каждое из корней.

1. √72: √72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2

2. √200: √200 = √(100 * 2) = √100 * √2 = 10√2

3. √32: √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2

4. √400: √400 = √(400) = 20

Теперь подставим упрощённые значения в выражение:

3√72 - 2√200 + 5√32 - √400 = 3(6√2) - 2(10√2) + 5(4√2) - 20 = 18√2 - 20√2 + 20√2 - 20

Теперь объединим все термины:

= (18√2 - 20√2 + 20√2) - 20 = 18√2 - 20

Таким образом, окончательный ответ:

18√2 - 20.