Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в четыре раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Чтобы рассчитать, на сколько процентов уменьшилось число больных гриппом, можно воспользоваться следующей формулой для вычисления процента уменьшения:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{\text{Начальное число} - \text{Конечное число}}{\text{Начальное число}} \right) \times 100 \% \]
Пусть начальное число больных гриппом обозначается как \( x \). Если число больных уменьшилось в четыре раза, то конечное число будет равно \( \frac{x}{4} \).
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Начальное число: \( x \)
- Конечное число: \( \frac{x}{4} \)
Вычислим процент уменьшения:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{x - \frac{x}{4}}{x} \right) \times 100 \% \]
Теперь упростим выражение в скобках:
\[ x - \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \]
Сейчас подставим это обратно в формулу:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{\frac{3x}{4}}{x} \right) \times 100 \% \]
Так как \( x \) сокращается, остается:
\[ \text{Процент уменьшения} = \left( \frac{3}{4} \right) \times 100 \% = 75 \% \]
Таким образом, число больных гриппом уменьшилось на 75%.
