15 2/5 • 3/4 и 6 1/2
Чтобы решить выражение \(15 \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} + 6 \frac{1}{2}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \(15 \frac{2}{5}\): \[ 15 \frac{2}{5} = 15 \times 5 + 2 = 75 + 2 = 77 \quad \text{(это неправильная дробь, значит, } \frac{77}{5}\text{)} \]
Преобразуем \(6 \frac{1}{2}\): \[ 6 \frac{1}{2} = 6 \times 2 + 1 = 12 + 1 = 13 \quad \text{(это неправильная дробь, значит, } \frac{13}{2}\text{)} \]
Теперь можем подставить эти значения в выражение: \[ \frac{77}{5} \times \frac{3}{4} + \frac{13}{2} \]
- Умножим первую часть: \[ \frac{77 \times 3}{5 \times 4} = \frac{231}{20} \]
Теперь осталось сложить \( \frac{231}{20} + \frac{13}{2} \). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 20 является подходящим, так как 2 входит в него.
- Преобразуем \( \frac{13}{2} \): \[ \frac{13}{2} = \frac{13 \times 10}{2 \times 10} = \frac{130}{20} \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{231}{20} + \frac{130}{20} = \frac{231 + 130}{20} = \frac{361}{20} \]
Итак, ответ в неправильной дроби: \( \frac{361}{20} \). Если нужно преобразовать это в смешанное число: \[ \frac{361}{20} = 18 \frac{1}{20} \]
Итак, окончательный ответ: \[ 18 \frac{1}{20} \]
