(19/8+11/12):5/48

Чтобы решить выражение \((\frac{19}{8} + \frac{11}{12}): \frac{5}{48}\), давайте разберёмся поэтапно.

1. Сложим дроби \(\frac{19}{8}\) и \(\frac{11}{12}\).

   Чтобы складывать дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 12 равен 24.

   Преобразуем дроби:

   \[ \frac{19}{8} = \frac{19 \times 3}{8 \times 3} = \frac{57}{24} \]

   \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24} \]

   Теперь можем сложить дроби:

   \[ \frac{57}{24} + \frac{22}{24} = \frac{57 + 22}{24} = \frac{79}{24} \]

2. Теперь разделим \(\frac{79}{24}\) на \(\frac{5}{48}\).

   При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

   \[ \frac{79}{24} : \frac{5}{48} = \frac{79}{24} \times \frac{48}{5} \]

   Упростим это выражение:

   \[ = \frac{79 \times 48}{24 \times 5} \]

   Здесь можно упростить дробь. Заметим, что \(48\) и \(24\) можно сократить:

   \[ \frac{48}{24} = 2 \]

   Теперь подставим:

   \[ = \frac{79 \times 2}{5} = \frac{158}{5} \]

3. Теперь можем преобразовать это в смешанное число:

   \(\frac{158}{5} = 31\frac{3}{5}\).

Таким образом, результат выражения \((\frac{19}{8} + \frac{11}{12}):\frac{5}{48}\) равен \(31\frac{3}{5}\).