89. Движение тела описывается уравнением х 6 - 21. Определите координату тела в момент начала наблюдения, проек от ва модуль скорости движения, его координату 4с от начала…

Чтобы решить задачу, давайте сначала рассмотрим уравнение движения тела: \( x(t) = t^6 - 21 \), где \( x(t) \) — координата тела в зависимости от времени \( t \).

1. Координата тела в момент начала наблюдения (t=0): Подставим \( t = 0 \) в уравнение: \[ x(0) = 0^6 - 21 = -21 \] Таким образом, координата тела в момент начала наблюдения равна \(-21\).

2. Найдем проекцию модуля скорости. Скорость — это производная координаты по времени: \[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(t^6 - 21) = 6t^5 \] Теперь подставим \( t = 0 \): \[ v(0) = 6 \cdot 0^5 = 0 \] Таким образом, модуль скорости в момент времени \( t = 0 \) равен \( 0 \).

3. Координата тела через 4 секунды (t=4): Подставим \( t = 4 \) в уравнение: \[ x(4) = 4^6 - 21 \] Сначала вычислим \( 4^6 \): \[ 4^6 = 4096 \] Теперь подставим это значение: \[ x(4) = 4096 - 21 = 4075 \] Таким образом, координата тела через 4 секунды от начала наблюдения составляет \( 4075 \).

Итак, мы получили результаты:

• Координата в момент начала наблюдения: \(-21\)
• Модуль скорости в момент начала наблюдения: \(0\)
• Координата через 4 секунды: \(4075\)