√36х⁴y¹⁰ при х=3 и y=4

Чтобы решить выражение √(36x⁴y¹⁰) при x=3 и y=4, давайте сначала подставим значения переменных, а затем упростим.

1. Подставим x=3 и y=4 в выражение: √(36 * (3)⁴ * (4)¹⁰)

2. Теперь найдем значения степеней:

   • (3)⁴ = 81
   • (4)¹⁰ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰ = 1048576

3. Теперь подставим эти значения обратно в выражение: √(36 * 81 * 1048576)

4. Вычислим произведение:

   • 36 * 81 = 2916
   • 2916 * 1048576 = 3054198965760

5. Найдем корень: √(3054198965760)

Теперь, чтобы упростить задачу, можно разбить на простые множители:

• 36 = 6²
• 81 = 9²
• 1048576 = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰ = (2¹⁰)² = 1024²

Теперь можем вычислить корень следующим образом: √(6² * 9² * 2²⁰) = 6 * 9 * 2¹⁰ = 54 * 1024 = 55296.

Таким образом, ответ равен 55296.