15×корень из 8/ корень 18

Конечно! Чтобы решить выражение \( \frac{15 \times \sqrt{8}}{\sqrt{18}} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упростим корни. Мы знаем, что:

   • \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \)
   • \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \)

2. Теперь подставим эти значения в наше выражение: \[ \frac{15 \times \sqrt{8}}{\sqrt{18}} = \frac{15 \times 2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} \]

3. Можно упростить дробь:

   • В числителе: \( 15 \times 2 = 30 \)
   • Теперь дробь будет выглядеть так: \[ \frac{30\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} \]

4. Сократим \( \sqrt{2} \): \[ \frac{30}{3} = 10 \]

Таким образом, окончательно мы получаем, что \( \frac{15 \times \sqrt{8}}{\sqrt{18}} = 10 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!