Входная контрольная работа для учащихся 9 классов Вариант 2. 1. Вычислить: 1 1/3 * (- 3/4) - (- 2 1/7) * 1 2/5 2. Найти значение выражения: sqrt 2, 25 * 81 *1,21 3. Решить…

Конечно, давайте разберем каждое из заданий по порядку.

1. Вычислить:

\( 1 \frac{1}{3} \times \left( -\frac{3}{4} \right) - \left( - 2 \frac{1}{7} \right) \times 1 \frac{2}{5} \)

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
\( -2 \frac{1}{7} = -\frac{15}{7} \)
\( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \)

Теперь подставим их в уравнение:

\[ \frac{4}{3} \times -\frac{3}{4} - \left(-\frac{15}{7} \times \frac{7}{5}\right) \]

Вычислим каждое произведение:

\[ \frac{4}{3} \times -\frac{3}{4} = -1 \]

\[ -\left(-\frac{15}{7} \times \frac{7}{5}\right) = \frac{15}{5} = 3 \]

Теперь подставим обратно:

\[ -1 + 3 = 2 \]

Ответ: \( 2 \)

2. Найти значение выражения:

\(\sqrt{2, 25} \times 81 \times 1,21\)

Сначала посчитаем \(\sqrt{2,25} = 1,5\).

Теперь подставляем в выражение:

\[ 1,5 \times 81 \times 1,21 \]

Сначала умножим \(1,5 \times 81 = 121,5\).

Теперь:

\[ 121,5 \times 1,21 = 147,615 \]

Ответ: \( 147,615 \)

3. Решить уравнение:

\( 2x^2 - 3x - 2 = 0 \)

Используем формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \times 2 \times (-2) = 9 + 16 = 25 \]

Теперь находим корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 \pm 5}{4} \]

1. \( x_1 = \frac{8}{4} = 2 \)
2. \( x_2 = \frac{-2}{4} = -0,5 \)

Ответ: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = -0,5 \)

4. Решить неравенство:

\(-x - 8(2x - 1) \leq 3x - 9\)

Раскрываем скобки:

\[ -x - 16x + 8 \leq 3x - 9 \]

Соберем все \(x\) в одну сторону:

\[ -17x + 8 \leq 3x - 9 \]

Переносим все слагаемые с \(x\) влево и свободные члены вправо:

\[ -17x - 3x \leq -9 - 8 \]

Это упростится до:

\[ -20x \leq -17 \]

Делим обе стороны на \(-20\) (не забываем менять знак неравенства):

\[ x \geq \frac{17}{20} \]

Ответ: \( x \geq \frac{17}{20} \)

5. Периметр квадрата равен 56. Найти площадь этого квадрата.

Периметр квадрата \(P = 4a\), где \(a\) — сторона квадрата, тогда:

\[ 4a = 56 \Rightarrow a = \frac{56}{4} = 14 \]

Теперь найдем площадь:

\[ S = a^2 = 14^2 = 196 \]

Ответ: \( 196 \)

Если есть еще вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!