Мастер за час делает на 5 деталей больше, чем ученик. После того, как учения проработал 8 часов, а мастер 10 часов, они изготовили 410 деталей. Сколькс деталей в час делает…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• количество деталей, которые делает ученик за 1 час, как \( x \).
• тогда мастер делает \( x + 5 \) деталей за 1 час.

Теперь, давайте рассмотрим, сколько деталей они изготовили за отведенное время:

• Ученик проработал 8 часов, следовательно, он сделал \( 8x \) деталей.
• Мастер проработал 10 часов, следовательно, он сделал \( 10(x + 5) \) деталей.

Согласно условию задачи, общее количество изготовленных деталей равно 410. Мы можем записать уравнение:

\[ 8x + 10(x + 5) = 410. \]

Теперь упростим это уравнение: \[ 8x + 10x + 50 = 410. \] \[ 18x + 50 = 410. \]

Теперь вычтем 50 из обеих сторон: \[ 18x = 360. \]

Теперь разделим обе стороны на 18: \[ x = 20. \]

Таким образом, ученик делает 20 деталей за 1 час. Теперь найдем, сколько деталей делает мастер: \[ x + 5 = 20 + 5 = 25. \]

Мастер делает 25 деталей за 1 час.

В итоге:

• Ученик делает 20 деталей в час.
• Мастер делает 25 деталей в час.