-6х²-х+5
Чтобы решить уравнение \(-6x^2 - x + 5 = 0\), мы можем использовать дискриминант. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
- \(a = -6\)
- \(b = -1\)
- \(c = 5\)
Сначала найдем дискриминант \(D\), который рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставляем значения:
\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot (-6) \cdot 5 \] \[ D = 1 + 120 \] \[ D = 121 \]
Дискриминант положительный, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем наши значения:
\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot (-6)} \] \[ x = \frac{1 \pm 11}{-12} \]
Теперь вычислим оба корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{1 + 11}{-12} = \frac{12}{-12} = -1 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{1 - 11}{-12} = \frac{-10}{-12} = \frac{5}{6} \]
Таким образом, у уравнения \(-6x^2 - x + 5 = 0\) два корня:
\[ x_1 = -1 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{5}{6} \]
Если у вас есть сложности с пониманием какого-либо из этапов, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!
