В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х², у = х³ и у = 3х + 2. Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график параллелен графику функции 𝑦…
В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х², у = х³ и у = 3х + 2. Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график параллелен графику функции 𝑦 = 3𝑥 + 2.
Чтобы построить графики функций у = х², у = х³ и у = 3х + 2 в одной системе координат, мы должны нарисовать графики каждой функции на одном графике.
Сначала нарисуем график функции у = х². Для этого мы берем несколько значений х и вычисляем соответствующие значения у. Например, если мы возьмем х = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения у будут: 4, 1, 0, 1, 4. После этого мы соединяем полученные точки и получаем график функции у = х², который будет подобен параболе, открытой вверх.
Далее нарисуем график функции у = х³. Для этого мы также берем несколько значений х и вычисляем соответствующие значения у. Если мы возьмем те же значения х = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения у будут: -8, -1, 0, 1, 8. После этого мы соединяем полученные точки и получаем график функции у = х³, который будет выглядеть как кривая, проходящая через начало координат и имеющая положительные и отрицательные значения.
Наконец, нарисуем график функции у = 3х + 2. Для этой функции нам не нужно много значений х, так как это прямая линия. Мы можем просто взять два значения, например, х = -2 и х = 2, и вычислить соответствующие значения у: -4 и 8. Затем мы соединяем эти точки и получаем график функции у = 3х + 2, который будет прямой линией с углом наклона 3 и пересечением оси у в точке (0, 2).
Чтобы найти формулу прямой пропорциональности, параллельной графику функции у = 3х + 2, мы замечаем, что любая прямая, параллельная другой прямой, имеет такой же коэффициент наклона. Таким образом, формула прямой пропорциональности будет у = 3х + b, где b - это константа отвечающая за сдвиг прямой вдоль оси у.
Например, если мы хотим, чтобы прямая проходила через точку (2, 5), мы можем заменить эти значения в формуле и найти b:
5 = 3 * 2 + b 5 = 6 + b b = -1
Таким образом, формула прямой пропорциональности, параллельной графику функции у = 3х + 2, будет у = 3х - 1.
