из 40 пятиклассников 30 уммет плавать 27 умеют играть в шахматчы и только пятеро не умеют ни того ни другого .Сколько пятиклассников умеют плавать и играть шахматы

Для решения этой задачи можно использовать метод включения-исключения. У нас есть данные о количестве пятиклассников, умеющих плавать и играть в шахматы.

1. Обозначим:

• \( P \) — количество пятиклассников, умеющих плавать: \( P = 30 \).
• \( S \) — количество пятиклассников, умеющих играть в шахматы: \( S = 27 \).
• \( N \) — общее количество пятиклассников: \( N = 40 \).
• \( X \) — количество пятиклассников, которые умеют и плавать, и играть в шахматы.
• \( N_{0} \) — количество пятиклассников, которые не умеют ни плавать, ни играть в шахматы: \( N_{0} = 5 \).

2. Подсчитаем, сколько пятиклассников умеют либо плавать, либо играть в шахматы: \[ N - N_{0} = 40 - 5 = 35. \]

3. Используем формулу для объединения двух множеств: \[ P + S - X = N - N_{0}. \] Подставляем известные значения: \[ 30 + 27 - X = 35. \]

4. Решим это уравнение: \[ 57 - X = 35. \] \[ X = 57 - 35. \] \[ X = 22. \]

Итак, 22 пятиклассника умеют и плавать, и играть в шахматы.