Решить систему

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Нам нужно решить систему неравенств:

1. \(2x + 3 \geq 5(2 - x)\)
2. \(3x - 4 \leq 2x + 5\)

Начнем с первого неравенства: \[2x + 3 \geq 5(2 - x)\]

Раскроем скобки: \[2x + 3 \geq 10 - 5x\]

Перенесем все термины с \(x\) в одну сторону и все числа в другую: \[2x + 5x \geq 10 - 3\]

Объединим \(x\) и числа: \[7x \geq 7\]

Разделим на 7: \[x \geq 1\]

Теперь решим второе неравенство: \[3x - 4 \leq 2x + 5\]

Перенесем все термины с \(x\) в одну сторону и все числа в другую: \[3x - 2x \leq 5 + 4\]

Объединим \(x\) и числа: \[x \leq 9\]

Итак, у нас есть два неравенства:

1. \(x \geq 1\)
2. \(x \leq 9\)

Решением системы будет пересечение этих неравенств: \[1 \leq x \leq 9\]

Ответ: \(x \in [1, 9]\)

Если что-то непонятно, спрашивай!