101111² перевод в десятичную систему счесления

Чтобы перевести двоичное число \(101111_2\) в десятичную систему счисления, нужно воспользоваться следующей формулой:

Каждая цифра двоичного числа умножается на \(2\) в степени, соответствующей её позиции (начиная с нуля справа).

Запишем число \(101111_2\) и определим позиции:

• \(1 \times 2^5 = 1 \times 32 = 32\)
• \(0 \times 2^4 = 0 \times 16 = 0\)
• \(1 \times 2^3 = 1 \times 8 = 8\)
• \(1 \times 2^2 = 1 \times 4 = 4\)
• \(1 \times 2^1 = 1 \times 2 = 2\)
• \(1 \times 2^0 = 1 \times 1 = 1\)

Теперь сложим все полученные числа: \[ 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 \]

Таким образом, двоичное число \(101111_2\) в десятичной системе счисления равно \(47_{10}\).