не сжатое растворное изображение размером 256• 64 занимает 16 килобайт памяти, каково максимально возможное число цветов в палитре изображения

Чтобы определить максимально возможное число цветов в палитре изображения, можно использовать следующую информацию о размере изображения и объеме памяти, который оно занимает.

1. Изображение имеет размеры 256 x 64 пикселей. Это значит, что общее количество пикселей в изображении равно: \[ 256 \times 64 = 16,384 \text{ пикселей} \]

2. Размер памяти, занимаемой изображением, составляет 16 килобайт (КБ). Преобразуем это значение в байты: \[ 16 \text{ КБ} = 16 \times 1024 = 16,384 \text{ байт} \]

3. Теперь нам нужно выяснить, сколько байт выделяется на один пиксель. Для этого разделим общий размер изображения на количество пикселей: \[ \frac{16,384 \text{ байт}}{16,384 \text{ пикселей}} = 1 \text{ байт на пиксель} \]

4. Если каждый пиксель занимает 1 байт, это означает, что каждый пиксель может отображать \(2^n\) цветов, где \(n\) – это число бит, которое используется для кодирования цвета. Поскольку 1 байт равен 8 битам, получаем: \[ n = 8 \]

5. Теперь можем рассчитать максимально возможное число цветов в палитре изображения: \[ 2^8 = 256 \text{ цветов} \]

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре данного изображения составляет 256.