"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC."
Привет! Давай разберем твое задание.
Задание звучит так: в треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sin A = 0,28. Нужно найти длину AC.
Ты ответил: "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем правильная позиция, потому что задание имеет конкретные данные, с которыми можно работать.
Теперь давай посмотрим, как правильно решать такую задачу:
Мы знаем, что синус угла A (sin A) равен отношению противолежащей стороны BC к гипотенузе AB. То есть: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ 0.28 = \frac{BC}{5} \] Отсюда: \[ BC = 0.28 \times 5 = 1.4 \]
Теперь, зная стороны BC и AB, можно найти сторону AC с помощью теоремы Пифагора. Она говорит нам, что в прямоугольном треугольнике: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем: \[ 5^2 = AC^2 + 1.4^2 \] Получаем: \[ 25 = AC^2 + 1.96 \] Значит: \[ AC^2 = 25 - 1.96 = 23.04 \] И из этого: \[ AC = \sqrt{23.04} = 4.8 \]
Таким образом, правильный ответ — 4.8. Ты не предоставил решение, и это было основным недостатком.
Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понимать, как решать подобные задачи! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
