6sinп/6-2coso+tg^2п/3

Чтобы упростить выражение \( 6\sin\frac{\pi}{6} - 2\cos(0) + \tan^2\frac{\pi}{3} \), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Найдем \( \sin\frac{\pi}{6} \): \[ \sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} \] Теперь умножим на 6: \[ 6\sin\frac{\pi}{6} = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \]

2. Теперь найдем \( \cos(0) \): \[ \cos(0) = 1 \] Умножим на -2: \[ -2\cos(0) = -2 \cdot 1 = -2 \]

3. Теперь найдем \( \tan^2\frac{\pi}{3} \): \[ \tan\frac{\pi}{3} = \sqrt{3} \] Следовательно, \( \tan^2\frac{\pi}{3} = (\sqrt{3})^2 = 3 \).

Теперь можем подставить все найденные значения в исходное выражение: \[ 6\sin\frac{\pi}{6} - 2\cos(0) + \tan^2\frac{\pi}{3} = 3 - 2 + 3 \]

Теперь вычислим: \[ 3 - 2 + 3 = 1 + 3 = 4 \]

Таким образом, итоговое значение выражения равно \( 4 \).