расзложите каждое число на простые умножители подчеркните общие множители и запишите наибольшуе число на которое делятся числа каждой пары 1. 36 и 48 2. 84 и 96

Давайте разложим каждое число на простые множители и найдем наибольшее общее делимое (НОД) для указанных пар.

1. 36 и 48:

   • Разложение 36 на простые множители: \[ 36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2 \]

   • Разложение 48 на простые множители: \[ 48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3^1 \]

   • Общие множители:

     • Общее количество множителей 2: \(\min(2, 4) = 2\)
     • Общее количество множителей 3: \(\min(2, 1) = 1\)

   • Совместное произведение общих множителей: \[ НОД(36, 48) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \]

2. 84 и 96:

   • Разложение 84 на простые множители: \[ 84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \]

   • Разложение 96 на простые множители: \[ 96 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^5 \times 3^1 \]

   • Общие множители:

     • Общее количество множителей 2: \(\min(2, 5) = 2\)
     • Общее количество множителей 3: \(\min(1, 1) = 1\)

   • Совместное произведение общих множителей: \[ НОД(84, 96) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \]

Таким образом, наибольшие числа, на которые делятся указанные пары, составляют:

• Для 36 и 48: 12
• Для 84 и 96: 12

Если у вас есть другие вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!