√54*90*15=

Чтобы решить выражение \( \sqrt{54} \times 90 \times 15 \), начнем с упрощения корня.

1. Сначала найдем корень из 54. Мы знаем, что 54 можно разложить на множители: \( 54 = 9 \times 6 = 3^2 \times 6 \). Тогда \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6} \).

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ \sqrt{54} \times 90 \times 15 = 3\sqrt{6} \times 90 \times 15 \]

3. Теперь объединяем множители: \[ = 3 \times 90 \times 15 \times \sqrt{6} \]

4. Вычислим \( 3 \times 90 \times 15 \):

   • Сначала найдем \( 90 \times 15 = 1350 \).
   • Затем \( 3 \times 1350 = 4050 \).

5. Таким образом, выражение становится: \[ 4050\sqrt{6} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \sqrt{54} \times 90 \times 15 = 4050\sqrt{6} \]