(10/48+15/48)*(1 2/3-0, 6):1 4/6*2

Для решения выражения \((\frac{10}{48} + \frac{15}{48}) \times (1 \frac{2}{3} - 0,6) : 1 \frac{4}{6} \times 2\) необходимо последовательно выполнить арифметические операции, соблюдая порядок выполнения действий.

1. Сложение дробей: \[ \frac{10}{48} + \frac{15}{48} = \frac{10 + 15}{48} = \frac{25}{48} \]

2. Преобразование смешанного числа и вычитание: Сначала преобразуем \(1 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \times 1 + 2}{3} = \frac{5}{3} \] Теперь вычтем \(0,6\) (что равно \(\frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)): \[ \frac{5}{3} - \frac{3}{5} \] Для вычитания найдём общие дроби. Общий знаменатель для \(3\) и \(5\) — \(15\): \[ \frac{5}{3} = \frac{25}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{25}{15} - \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \]

3. Собираем выражение: Теперь у нас есть: \[ \frac{25}{48} \times \frac{16}{15} \] Умножаем дроби: \[ \frac{25 \times 16}{48 \times 15} = \frac{400}{720} \] Сократим дробь: \[ \frac{400 \div 80}{720 \div 80} = \frac{5}{9} \]

4. Деление на \(1 \frac{4}{6}\) и умножение на \(2\): Сначала преобразуем \(1 \frac{4}{6}\): \[ 1 \frac{4}{6} = \frac{6 + 4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \] Теперь делим: \[ \frac{5}{9} : \frac{5}{3} = \frac{5}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \] Умножаем на \(2\): \[ \frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{2}{3} \]