упростите выражение 4b(b+2)-(4+b)²

Давайте упростим выражение \( 4b(b+2) - (4+b)^2 \).

1. Начнём с первого члена: \( 4b(b+2) \). \[ 4b(b+2) = 4b^2 + 8b \]

2. Теперь упростим второй член: \( (4+b)^2 \). \[ (4+b)^2 = 16 + 8b + b^2 \]

3. Теперь подставим оба упрощённых выражения в исходное: \[ 4b^2 + 8b - (16 + 8b + b^2) \]

4. Раскроем скобки: \[ 4b^2 + 8b - 16 - 8b - b^2 \]

5. Сложим подобные члены: \[ (4b^2 - b^2) + (8b - 8b) - 16 = 3b^2 - 16 \]

Таким образом, упрощённое выражение будет: \[ 3b^2 - 16 \]