В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х², у = х³ и у = 3х + 2. Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график параллелен графику функции 𝑦…
В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х², у = х³ и у = 3х + 2. Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график параллелен графику функции 𝑦 = 3𝑥 + 2.
Для построения графиков функций y = x², y = x³ и y = 3x + 2 в одной и той же системе координат, мы должны выбрать некоторый диапазон значений для переменной x, чтобы было удобно построить графики. Давайте выберем диапазон от -4 до 4 для x.
- График функции y = x²: Для построения этого графика, подставим различные значения x в формулу и найдем соответствующие значения y. Полученные значения пар x и y образуют точки, которые мы можем нарисовать на координатной плоскости.
| x | y |
|---|---|
| -4 | 16 |
| -3 | 9 |
| -2 | 4 |
| -1 | 1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 4 |
| 3 | 9 |
| 4 | 16 |
Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их гладкой кривой. Полученная кривая будет представлять график функции y = x².
- График функции y = x³: Аналогично предыдущему пункту, подставим различные значения x в формулу и найдем соответствующие значения y. Полученные значения пар x и y образуют точки на координатной плоскости.
| x | y |
|---|---|
| -4 | -64 |
| -3 | -27 |
| -2 | -8 |
| -1 | -1 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
| 3 | 27 |
| 4 | 64 |
Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их гладкой кривой. Полученная кривая будет представлять график функции y = x³.
- График функции y = 3x + 2: Для построения этого графика, также подставим различные значения x в формулу для нахождения соответствующих значений y.
| x | y |
|---|---|
| -4 | -10 |
| -3 | -7 |
| -2 | -4 |
| -1 | -1 |
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 11 |
| 4 | 14 |
Теперь нарисуем эти точки на графике и соединим их линией. Полученная линия будет представлять график функции y = 3x + 2.
