В одной и той же системе координат постройте графики функций у = х², у = х³ и у = 3х + 2. Задайте формулой прямую пропорциональность, если её график параллелен графику функции 𝑦 = 3𝑥 + 2.

Чтобы построить графики функций y = x², y = x³ и y = 3x + 2, нужно использовать одну и ту же систему координат.

Вот графики этих функций:

• График функции y = x² будет параболой, проходящей через точку (0, 0) и с вершиной в точке (0, 0). Он будет расширяться вверх.

• График функции y = x³ тоже будет проходить через точку (0, 0). Он будет выглядеть как S-образная кривая, которая будет симметричной относительно оси x.

• График функции y = 3x + 2 будет прямой линией, проходящей через точку (0, 2) и с угловым коэффициентом (наклоном) 3. Он будет расширяться вверх.

Теперь, касательно прямой пропорциональности, чтобы график был параллелен графику функции y = 3x + 2, нужно использовать формулу пропорциональности вида y = kx, где k - произвольное число, которое определяет наклон прямой. Если две прямые параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны, поэтому они должны иметь одинаковые значения k.

Таким образом, формула пропорциональности для прямой параллельной графику функции y = 3x + 2 будет y = kx, где k = 3.