решите уравнение 40x²+2/2x+60=0

Чтобы решить уравнение \(40x^2 + \frac{2}{2}x + 60 = 0\), сначала упростим его:

\[ \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, уравнение можно переписать как:

\[ 40x^2 + x + 60 = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения. Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где:

• \(a = 40\)
• \(b = 1\)
• \(c = 60\)

Подставляем значения:

\[ D = 1^2 - 4 \cdot 40 \cdot 60 = 1 - 9600 = -9599 \]

Так как дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Решения будут комплексными числами.

Для нахождения комплексных корней можно использовать формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{-9599}}{2 \cdot 40} \]

Поскольку мы имеем отрицательный дискриминант, его можно записать как:

\[ \sqrt{-9599} = i\sqrt{9599} \]

Следовательно, уравнение принимает вид:

\[ x = \frac{-1 \pm i\sqrt{9599}}{80} \]

Таким образом, комплексные корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-1 + i\sqrt{9599}}{80} \] \[ x_2 = \frac{-1 - i\sqrt{9599}}{80} \]

Если есть еще вопросы или необходимо дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!