Вася выбирает сок, стоя перед витриной магазина. Перед ним два вида упаковок. На одной написано «25% сока бесплатно, цена 81 рубль, объем 1.8 л», на другой написано «Цена 100 рублей, объем 2 л». Если считать, что вторая упаковка сока продается по рыночной цене, то сколько сока в процентном отношении Вася, действительно, получает бесплатно, если покупает первую упаковку?

Чтобы выяснить, сколько сока Вася получает бесплатно при покупке первой упаковки, начнем с анализа обеих предложенных упаковок.

1. Первая упаковка:

   • Упаковка: 1.8 литра
   • Цена: 81 рубль
   • С учетом предложения «25% сока бесплатно», фактический объем сока, который Вася получает, будет: \[ 1.8 \, \text{л} + 25\% \, \text{от} \, 1.8 \, \text{л} = 1.8 \, \text{л} + 0.45 \, \text{л} = 2.25 \, \text{л} \]

2. Вторая упаковка:

   • Упаковка: 2 литра
   • Цена: 100 рублей

Теперь можно сравнить количество сока в обеих упаковках:

• Первая упаковка дает 2.25 литра сока за 81 рубль.
• Вторая упаковка дает 2 литра сока за 100 рублей.

Теперь отыщем стоимость 1 литра сока для каждой упаковки:

• Для первой упаковки: \[ \frac{81 \, \text{рублей}}{2.25 \, \text{л}} = 36 \, \text{рублей за литр} \]

• Для второй упаковки: \[ \frac{100 \, \text{рублей}}{2.0 \, \text{л}} = 50 \, \text{рублей за литр} \]

Таким образом, чтобы определить, сколько сока Вася на самом деле получает бесплатно в процентном отношении, нужно вычислить стоимость сока в первой упаковке по рыночной цене:

Сначала определим, сколько бы стоил 2.25 литра сока по цене 50 рублей за литр: \[ 2.25 \, \text{л} \times 50 \, \text{рублей за литр} = 112.5 \, \text{рублей} \]

Теперь вычисляем, насколько Вася сэкономил, купив первую упаковку: \[ 112.5 \, \text{рублей} - 81 \, \text{рублей} = 31.5 \, \text{рублей} \]

Теперь вычислим, сколько процентов от рыночной цены составляет эта экономия: \[ \frac{31.5}{112.5} \times 100\% \approx 28\% \]

Таким образом, Вася получает примерно 28% сока бесплатно, покупая первую упаковку.