Прямий залізний стрижень масою 60 г розташований у магніт- ному полі індукцією 0,2 Тл (рис. 1). Коли по стрижню пропуска- ють електричний струм силою 12 А, стрижень перестає тиснути на підставку. Визначте довжину стрижня та напрям струму. Вважайте g = 10H /
Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип действия силы Лоренца, которая действует на проводник с током в магнитном поле.
Сила, действующая на стержень, рассчитывается по формуле:
\[ F = B \cdot I \cdot L \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на стержень,
- \( B \) — индукция магнитного поля (0,2 Тл),
- \( I \) — сила тока (12 А),
- \( L \) — длина стержня (которую нам нужно определить).
Сила, с которой стержень давит на подставку, равна его весу:
\[ F_g = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса стержня (60 г = 0,06 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 Н/кг согласно условию).
Теперь давайте вычислим силу тяжести:
\[ F_g = 0,06 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 0,6 \, \text{Н} \]
Для того чтобы стержень перестал давить на подставку, сила, действующая на него, должна быть равна весу. Таким образом:
\[ B \cdot I \cdot L = F_g \]
Подставим известные значения:
\[ 0,2 \, \text{Тл} \cdot 12 \, \text{А} \cdot L = 0,6 \, \text{Н} \]
Теперь решим уравнение для нахождения длины \( L \):
\[ 2,4 \, \text{Н} \cdot L = 0,6 \, \text{Н} \]
\[ L = \frac{0,6 \, \text{Н}}{2,4 \, \text{Н}} = 0,25 \, \text{м} \]
Таким образом, длина стержня составляет 0,25 м (или 25 см).
Теперь определим направление тока. По правилу правой руки, если четыре пальца правой руки направлены в сторону тока, а магнитное поле направлено вверх (согласно условию, стержень должен находиться в магнитном поле), то оттягивающая сила будет направлена перпендикулярно и вверх. Таким образом, если стержень "отталкивается" от подставки, то ток должен течь в сторону, чтобы обеспечить этот эффект.
Итак, длина стержня равна 0,25 м, а направление тока будет таким, чтобы соответствовать правилу правой руки и условий магнитного поля.
