Автомобиль движущийся со скоростью 20 м/с разогнался до скорости в 108 к/ч за 15с найти путь перемещения автомобиля
Чтобы найти путь перемещения автомобиля, нужно использовать формулу для расчета пути при равномерном ускорении:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — путь,
- \( V_0 \) — начальная скорость,
- \( t \) — время,
- \( a \) — ускорение.
Сначала переведем скорость из км/ч в м/с.
Скорость 108 км/ч равна:
\[ 108 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 30 \, \text{м/с}. \]
Теперь у нас есть начальная скорость \( V_0 = 20 \, \text{м/с} \) и конечная скорость \( V_1 = 30 \, \text{м/с} \).
Чтобы найти ускорение \( a \), используем формулу:
\[ a = \frac{V_1 - V_0}{t}. \]
Подставляем известные значения:
\[ a = \frac{30 \, \text{м/с} - 20 \, \text{м/с}}{15 \, \text{с}} = \frac{10 \, \text{м/с}}{15 \, \text{с}} = \frac{2}{3} \, \text{м/с}^2. \]
Теперь можем найти путь \( S \):
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}. \]
Подставляем все известные значения:
\[ S = 20 \, \text{м/с} \cdot 15 \, \text{с} + \frac{\frac{2}{3} \, \text{м/с}^2 \cdot (15 \, \text{с})^2}{2}. \]
Вычисляем:
- Первый член:
\[ 20 \, \text{м/с} \cdot 15 \, \text{с} = 300 \, \text{м}. \]
- Второй член:
\[ \frac{\frac{2}{3} \cdot 225}{2} = \frac{450}{6} = 75 \, \text{м}. \]
Теперь подставляем оба результата в формулу для пути:
\[ S = 300 \, \text{м} + 75 \, \text{м} = 375 \, \text{м}. \]
Таким образом, путь перемещения автомобиля составил 375 метров.
