Алгебра

Привет! Давай разберемся с заданиями по алгебре.

1. Сравните числа m и n, если:

   1. \( m - n = -2 \); \( m < n \)
   2. \( m + n = -3 \); Можем собрать варианты решения: например, \( m = -2 \) и \( n = -1 \). Таким образом, \( m < n \).
   3. \( n - m = 2 \); \( m < n \)
   4. \( n = m - 10 \); \( n + 10 = m \), таким образом, \( n < m \)

2. Сравните: \((a - 6)(a + 4) < (a + 2)(a - 4)\) a² - 2a - 24 < a² - 2a - 8 -24 < -8 Это неверно.

3. Докажите неравенство: \((a - 4)² ≤ 3a + 4\) (a² - 8a + 16 ≤ 3a + 4) a² - 11a + 12 ≤ 0 Так как a² - 11a + 12 - квадратный трехчлен, его корни: -1 и 12. (a - 12)(a + 1) ≥ 0 a принадлежит промежутку [-1, 12]

4. Известно, что \(a > b\). Сравните:

   1. \(a + b\) и 2\(a\): так как \(a > b\), тогда \(a + b < 2a\).
   2. \(a + b - 6\) и \(2b\): так как \(a > b\), тогда \(a + b - 4 > 2b\).
   3. \(a^2 - 1\) и \(b^2 - 1\): так как \(a > b\), тогда \((a^2 - 1) > (b^2 - 1)\).

Надеюсь, помог тебе с этим заданием. Если есть вопросы, спрашивай!