решите систему управлений 4х-7у=12/-4х+3у=12
Чтобы решить систему уравнений:
- \( 4x - 7y = 12 \)
- \( -4x + 3y = 12 \)
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае рассмотрим метод сложения.
Первый шаг — мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \( x \). Но сначала давай преобразуем второе уравнение, чтобы оно совпадало по \( x \) с первым. Мы можем умножить второе уравнение на 1:
\[ -4x + 3y = 12 \]
Теперь мы можем добавить оба уравнения:
\[ (4x - 7y) + (-4x + 3y) = 12 + 12 \]
Это даст нам:
\[ -7y + 3y = 24 \]
Складываем \( y \):
\[ -4y = 24 \]
Теперь делим обе стороны на -4:
\[ y = -6 \]
Теперь, используя значение \( y \), подставим его в одно из исходных уравнений, например, в первое:
\[ 4x - 7(-6) = 12 \]
Преобразуем уравнение:
\[ 4x + 42 = 12 \]
Теперь вычтем 42 с обеих сторон:
\[ 4x = 12 - 42 \] \[ 4x = -30 \]
Теперь делим обе стороны на 4:
\[ x = -\frac{30}{4} = -\frac{15}{2} \]
Итак, решение системы уравнений:
\[ x = -\frac{15}{2}, \quad y = -6 \]
Эти значения \( (x, y) \) являются решением данной системы уравнений. Если у тебя есть дополнительные вопросы или требуется пояснение, не стесняйся спрашивать!
