10. Первые четыре часа Александр двигался на автомобиле со скоростью 100 км/ч, следующие три часа со скоростью 90 км/ч, а затем три часа со скоростью 75 км/ч. Найдите сред нюю…

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля Александра, нам сначала нужно определить общее расстояние, которое он проехал, и общее время, которое он потратил на путь.

1. Расчет расстояния:

• Первые 4 часа со скоростью 100 км/ч: \[ S_1 = 100 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 400 \text{ км} \]

• Следующие 3 часа со скоростью 90 км/ч: \[ S_2 = 90 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 270 \text{ км} \]

• Последние 3 часа со скоростью 75 км/ч: \[ S_3 = 75 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 225 \text{ км} \]

Теперь сложим все расстояния: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 = 400 \text{ км} + 270 \text{ км} + 225 \text{ км} = 895 \text{ км} \]

2. Общее время: Общее время движения: \[ T_{\text{общ}} = 4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \]

3. Средняя скорость: Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{895 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 89.5 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля Александра на протяжении всего пути составляет 89.5 км/ч.