упростите выражение (3√2+√50)√2

Чтобы упростить выражение \((3\sqrt{2} + \sqrt{50})\sqrt{2}\), начнем с раскладывания каждого элемента.

Сначала упростим \(\sqrt{50}\): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}. \] Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ (3\sqrt{2} + 5\sqrt{2})\sqrt{2}. \] Теперь сложим коэффициенты перед \(\sqrt{2}\): \[ 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (3 + 5)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}. \] Теперь умножим результат на \(\sqrt{2}\): \[ 8\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 8 \cdot 2 = 16. \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(16\).