14 5/12 + 17 1/6=
Чтобы сложить смешанные числа 14 5/12 и 17 1/6, сначала переводим их в неправильные дроби.
Для числа 14 5/12:
- Запишем его как неправильную дробь: \[ 14 = 14 \times 12 = 168 \quad \text{(умножаем целую часть на знаменатель)} \] \[ 168 + 5 = 173 \quad \Rightarrow \quad 14 \frac{5}{12} = \frac{173}{12} \]
Для числа 17 1/6:
- Также переводим в неправильную дробь: \[ 17 = 17 \times 6 = 102 \] \[ 102 + 1 = 103 \quad \Rightarrow \quad 17 \frac{1}{6} = \frac{103}{6} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{173}{12} + \frac{103}{6} \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 будет 12.
Теперь преобразуем вторую дробь: \[ \frac{103}{6} = \frac{103 \times 2}{6 \times 2} = \frac{206}{12} \]
Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{173}{12} + \frac{206}{12} = \frac{173 + 206}{12} = \frac{379}{12} \]
Теперь преобразуем эту неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ 379 \div 12 = 31 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 379 - (31 \times 12) = 379 - 372 = 7 \]
Таким образом, мы получаем: \[ \frac{379}{12} = 31 \frac{7}{12} \]
Ответ: \[ 14 \frac{5}{12} + 17 \frac{1}{6} = 31 \frac{7}{12} \]
