Дроби

Привет! Давай разбираться, как решить эту задачу с дробями.

Задача такая: вычисли и запиши ответ. \[ \frac{2}{1 + \frac{1}{9}} \]

Шаг 1: Упростим знаменатель. У нас есть выражение \(1 + \frac{1}{9}\). Чтобы сложить дроби, нужно привести всё к общему знаменателю. В данном случае, так как 1 можно представить как \(\frac{9}{9}\), у нас получается: \[ 1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \]

Шаг 2: Теперь наше выражение принимает вид: \[ \frac{2}{\frac{10}{9}} \]

Шаг 3: Деление на дробь значит умножение на её обратную: \[ \frac{2}{\frac{10}{9}} = 2 \times \frac{9}{10} \]

Шаг 4: Умножим дроби: \[ 2 \times \frac{9}{10} = \frac{2 \times 9}{10} = \frac{18}{10} \]

Шаг 5: Оптимизируем дробь, так как \( \frac{18}{10} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \]

Итак, окончательный ответ - это \( \frac{9}{5} \).

Надеюсь, понятно объяснил! Если остались вопросы - спрашивай!