Определите равновесный мембранный потенциал на мембране при отношении концентраций натрия снаружи и внутри клетки: 200: 1. Принять универсальную газовую постоянную равной 8,31…

Чтобы определить равновесный мембранный потенциал для иона натрия (Na⁺) при заданном соотношении концентраций, можно использовать уравнение Нернста:

\[ E = \frac{RT}{zF} \ln\left(\frac{C_{outside}}{C_{inside}}\right) \]

где:

• \( E \) — равновесный мембранный потенциал (в вольтах),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• \( T \) — температура в кельвинах (K),
• \( z \) — заряд иона (для Na⁺ это +1),
• \( F \) — постоянная Фарадея (96500 Кл/моль),
• \( C_{outside} \) и \( C_{inside} \) — концентрации ионов натрия снаружи и внутри клетки соответственно.

Сначала переведем температуру в кельвины: \[ T = 27°C + 273 = 300 \, K \]

Теперь подставим известные значения в уравнение. Соотношение концентраций натрия снаружи и внутри клетки составляет 200:1, что означает: \[ C_{outside} = 200 \] \[ C_{inside} = 1 \]

Теперь подставим значения в формулу:

1. Рассчитаем \( RT \): \[ RT = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 300 \, K = 2493 \, \text{Дж/моль} \]

2. Теперь можем подставить все в уравнение Нернста: \[ E = \frac{2493}{1 \cdot 96500} \ln\left(\frac{200}{1}\right) \]

3. Упростим расчет: \[ E = \frac{2493}{96500} \ln(200) \]

4. Посчитаем \( \ln(200) \): \[ \ln(200) \approx 5.2983 \]

Теперь подставим это значение в уравнение: \[ E = \frac{2493}{96500} \times 5.2983 \]

5. Проведем окончательные расчеты: \[ E \approx \frac{2493 \times 5.2983}{96500} \] \[ E \approx \frac{13268.2039}{96500} \approx 0.137 \, V \text{ или } 137 \, mV \]

Таким образом, равновесный мембранный потенциал для натрия равен примерно 137 мВ. Это положительное значение указывает на то, что мембрана становится более положительной, когда натрий поступает внутрь клетки.