7 4/15-7/9

Чтобы решить выражение \( 7 \frac{4}{15} - \frac{7}{9} \), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 7 \frac{4}{15} \): \[ 7 \frac{4}{15} = \frac{7 \times 15 + 4}{15} = \frac{105 + 4}{15} = \frac{109}{15} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{109}{15} - \frac{7}{9} \]

3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 9 — это 45.

4. Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{109}{15} = \frac{109 \times 3}{15 \times 3} = \frac{327}{45} \] \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 5}{9 \times 5} = \frac{35}{45} \]

5. Теперь у нас есть: \[ \frac{327}{45} - \frac{35}{45} = \frac{327 - 35}{45} = \frac{292}{45} \]

6. Дробь \(\frac{292}{45}\) является неправильной, и мы можем преобразовать её в смешанное число: \[ 292 \div 45 = 6 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 292 - 270 = 22 \] Таким образом, \(\frac{292}{45} = 6 \frac{22}{45}\).

Итак, окончательный ответ: \[ 7 \frac{4}{15} - \frac{7}{9} = 6 \frac{22}{45} \]