хозяйка решила сделать ремонт в гостинной, в которой имеются окна (120×130см) и дверь (800×2000мм). Она выбрала в магазине обои в рулонах ( размер одного рулона 10,5×1,06м) по…
Хозяйка решила сделать ремонт в гостинной, в которой имеются окна (120×130см) и дверь (800×2000мм). Она выбрала в магазине обои в рулонах ( размер одного рулона 10,5×1,06м) по цене 2300р за один рулон, в также ламинат по цене 1100р за упаковку. Хватит ли хозяйке 25000р на покупку этих материалов если гостиная имеет размеры 4,5×6×2,7 (ширина×длинна×высота), а ламинат продается упаковками по 2,74м² в каждой?
Для начала, давайте рассчитаем площадь стен в гостиной и вычтем из нее площадь окон и двери, чтобы определить, сколько квадратных метров обоев потребуется.
Площадь стен: В гостиной четыре стены:
- Две стены длиной 6 м и высотой 2,7 м.
- Две стены шириной 4,5 м и высотой 2,7 м.
\[ \text{Площадь двух длинных стен} = 2 \times (6 \, \text{м} \times 2,7 \, \text{м}) = 2 \times 16,2 \, \text{м}^2 = 32,4 \, \text{м}^2 \] \[ \text{Площадь двух коротких стен} = 2 \times (4,5 \, \text{м} \times 2,7 \, \text{м}) = 2 \times 12,15 \, \text{м}^2 = 24,3 \, \text{м}^2 \] \[ \text{Общая площадь стен} = 32,4 \, \text{м}^2 + 24,3 \, \text{м}^2 = 56,7 \, \text{м}^2 \]
Площадь окон и двери:
- Площадь одного окна (1,2 м × 1,3 м): \[ \text{Площадь окна} = 1,2 \, \text{м} \times 1,3 \, \text{м} = 1,56 \, \text{м}^2 \]
- Площадь двери (0,8 м × 2 м): \[ \text{Площадь двери} = 0,8 \, \text{м} \times 2 \, \text{м} = 1,6 \, \text{м}^2 \] \[ \text{Общая площадь окон и двери} = 1,56 \, \text{м}^2 + 1,6 \, \text{м}^2 = 3,16 \, \text{м}^2 \]
Площадь для обоев: \[ \text{Площадь для обоев} = \text{Общая площадь стен} - \text{Общая площадь окон и двери} = 56,7 \, \text{м}^2 - 3,16 \, \text{м}^2 = 53,54 \, \text{м}^2 \]
Количество рулонов обоев: Размер одного рулона обоев 10,5 м × 1,06 м, следовательно: \[ \text{Площадь одного рулона} = 10,5 \, \text{м} \times 1,06 \, \text{м} = 11,13 \, \text{м}^2 \] \[ \text{Количество рулонов} = \frac{53,54 \, \text{м}^2}{11,13 \, \text{м}^2} \approx 4,81 \] Округляем до 5 рулонов.
Стоимость обоев: \[ \text{Стоимость 5 рулонов} = 5 \times 2300 \, \text{р} = 11500 \, \text{р} \]
Площадь ламината: Площадь пола в гостиной: \[ \text{Площадь пола} = 4,5 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} = 27 \, \text{м}^2 \]
Количество упаковок ламината: Размер одной упаковки 2,74 м²: \[ \text{Количество упаковок} = \frac{27 \, \text{м}^2}{2,74 \, \text{м}^2} \approx 9,84 \] Округляем до 10 упаковок.
Стоимость ламината: \[ \text{Стоимость 10 упаковок} = 10 \times 1100 \, \text{р} = 11000 \, \text{р} \]
Общая стоимость: \[ \text{Общая стоимость} = 11500 \, \text{р} + 11000 \, \text{р} = 22500 \, \text{р} \]
Таким образом, общая стоимость ремонта составит 22500 рублей, что меньше имеющихся 25000 рублей. Следовательно, хозяйке хватит денег на покупку обоев и ламината. Удачи с ремонтом!
