(1/4+3/7) •2/19

Чтобы решить задачу \((\frac{1}{4} + \frac{3}{7}) \cdot \frac{2}{19}\), сначала необходимо сложить дроби \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{3}{7}\).

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель 4 и 7 равен 28:

   • Преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{7}{28} \]
   • Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28} \]

2. Теперь сложим дроби: \[ \frac{7}{28} + \frac{12}{28} = \frac{7 + 12}{28} = \frac{19}{28} \]

3. Теперь умножим на \(\frac{2}{19}\): \[ \frac{19}{28} \cdot \frac{2}{19} \]

4. Упростим выражение:

   • Числитель: \(19 \cdot 2 = 38\)
   • Знаменатель: \(28 \cdot 19 = 532\)

   Но 19 в числителе и знаменателе сокращается: \[ \frac{38}{532} = \frac{1}{14} \]

Итак, финальный ответ: \(\frac{1}{14}\).