(a-2)(a+4) - (a+1)²

Чтобы решить выражение \((a-2)(a+4) - (a+1)²\), давайте разберём его шаг за шагом.

1. Начнём с первого множителя: \((a-2)(a+4)\):

   • Умножим каждую часть: \[ a \cdot a + a \cdot 4 - 2 \cdot a - 2 \cdot 4 = a^2 + 4a - 2a - 8 = a^2 + 2a - 8 \]

2. Теперь рассмотрим второй множитель: \((a+1)²\):

   • Это можно раскрыть следующим образом: \[ (a+1)(a+1) = a^2 + 2a + 1 \]

3. Теперь объединим все части исходного выражения: \[ (a^2 + 2a - 8) - (a^2 + 2a + 1) \]

4. Раскроем скобки и упростим: \[ a^2 + 2a - 8 - a^2 - 2a - 1 \]

   • Прибавляем и вычитаем соответствующие термины: \[ (a^2 - a^2) + (2a - 2a) - 8 - 1 = 0 - 9 = -9 \]

Итак, окончательный ответ на выражение \((a-2)(a+4) - (a+1)²\) равен \(-9\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими расчетами, смело спрашивайте!