Пружина жёсткостью 4кН/м обладает энергией 80 Дж чему равна величина деформации

Для того чтобы найти величину деформации пружины, можно воспользоваться формулой для потенциальной энергии пружины:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E \) — энергия пружины (в джоулях),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — деформация пружины (в метрах).

В данном случае известно, что \( E = 80 \, \text{Дж} \) и \( k = 4000 \, \text{Н/м} \).

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 4000 \cdot x^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 80 = 2000 \cdot x^2 \]

Теперь разделим обе стороны на 2000:

\[ x^2 = \frac{80}{2000} \]

\[ x^2 = 0.04 \]

Теперь найдём корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt{0.04} \]

\[ x = 0.2 \, \text{м} \]

Таким образом, величина деформации пружины равна 0.2 метра.