№1.Луч ND делит угол MNK на два угла. Найдите MNK, если а)MND=23°, NDK=114° б)MND=52° 53', NDK=76° 57’ №2.Луч OC делит угол AOB на два угла. а)Найдите AOC, если AOB=117°, COB=29° б)Найдите BOC, если AOB=89° 35', AOC=37° 52' №3.Луч OC делит угол AOB на два угла, найдите COB, если AOB=138°, а угол AOC на 20° больше угла COB.

Давайте решим ваши задачи шаг за шагом.

Задача №1: Луч ND делит угол MNK на два угла. Найдите угол MNK, если: а) MND=23°, NDK=114°

Угол MNK можно найти, сложив углы MND и NDK: \[ MNK = MND + NDK = 23° + 114° = 137° \]

б) MND=52° 53', NDK=76° 57’

Сначала переведем углы в градусы: \[ MND = 52° + \frac{53}{60} = 52.8833° \] \[ NDK = 76° + \frac{57}{60} = 76.95° \]

Теперь сложим углы: \[ MNK = MND + NDK = 52.8833° + 76.95° = 129.8333° \] Переведем полученное значение обратно в градусы и минуты: 129° 50'

Задача №2: Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите:

а) AOC, если AOB=117°, COB=29°

Чтобы найти угол AOC, необходимо вычесть угол COB из AOB: \[ AOC = AOB - COB = 117° - 29° = 88° \]

б) BOC, если AOB=89° 35', AOC=37° 52'

Сначала переведем углы в градусы: \[ AOB = 89° + \frac{35}{60} \approx 89.5833° \] \[ AOC = 37° + \frac{52}{60} \approx 37.8667° \]

Теперь, чтобы найти угол BOC: \[ BOC = AOB - AOC = 89.5833° - 37.8667° \approx 51.7166° \] Переведем обратно в градусы и минуты: 51° 43'

Задача №3: Луч OC делит угол AOB на два угла, найдите BOC, если AOB=138°, а угол AOC на 20° больше угла COB.

Обозначим угол COB как x. Тогда угол AOC равен x + 20°.

Согласно теореме о сумме углов: \[ AOB = AOC + COB \] \[ 138° = (x + 20°) + x \] \[ 138° = 2x + 20° \]

Теперь решим уравнение: \[ 2x = 138° - 20° \] \[ 2x = 118° \] \[ x = 59° \]

Таким образом: \[ COB = 59° \] \[ AOC = COB + 20° = 59° + 20° = 79° \]

Если будут у вас еще вопросы, с удовольствием помогу!