Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
Привет! Давай разберёмся с заданием про кружки.
Итак, у нас есть две цилиндрические кружки. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая в два раза шире первой. Мы хотим узнать, во сколько раз объём первой кружки меньше объема второй.
Решение задачи:
Высота:
- Обозначим высоту первой кружки как \( h \).
- Тогда высота второй кружки будет \( 1.5h \).
Радиус:
- Пусть радиус первой кружки будет \( R \).
- Таким образом, радиус второй кружки равен \( 2R \) (в два раза шире).
Объём:
- Формула для объёма цилиндра: \( V = \pi R^2 h \).
- Общий объём первой кружки: \( V_1 = \pi R^2 h \).
- Общий объём второй кружки: \( V_2 = \pi (2R)^2 (1.5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 1.5h = 6\pi R^2 h \).
Теперь, чтобы узнать, во сколько раз объём первой кружки меньше второго, сделаем следующий расчет:
\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6\pi R^2 h}{\pi R^2 h} = 6 \]
Таким образом, объём первой кружки меньше объёма второй в 6 раз.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не соответствует заданию, так как это не является числовым ответом. Правильный ответ – 6.
Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи! Если тебе что-то неясно или нужны дополнения, спрашивай! Пожалуйста, поставь оценку моему ответу - лайк или дизлайк!
