63 1/99-3 1/121

Чтобы решить данное выражение \( 63 \frac{1}{99} - 3 \frac{1}{121} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 63 \frac{1}{99} \): \[ 63 \frac{1}{99} = \frac{63 \cdot 99 + 1}{99} = \frac{6237 + 1}{99} = \frac{6238}{99} \]

2. Преобразуем \( 3 \frac{1}{121} \): \[ 3 \frac{1}{121} = \frac{3 \cdot 121 + 1}{121} = \frac{363 + 1}{121} = \frac{364}{121} \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{6238}{99} - \frac{364}{121} \]

Для вычитания дробей, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 99 и 121 можно найти, перемножив их, так как они не имеют общих делителей: \[ 99 = 3^2 \cdot 11, \quad 121 = 11^2 \] \[ \text{НЗ} = 99 \cdot 121 = 11979 \]

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{6238}{99} = \frac{6238 \cdot 121}{11979} = \frac{754698}{11979} \] \[ \frac{364}{121} = \frac{364 \cdot 99}{11979} = \frac{36036}{11979} \]

Теперь можем вычитать: \[ \frac{754698}{11979} - \frac{36036}{11979} = \frac{754698 - 36036}{11979} = \frac{718662}{11979} \]

Теперь упростим дробь. Проведем деление числителя на знаменатель: \[ 718662 ÷ 11979 = 60 \quad (\text{целая часть}) \] Остаток: \[ 718662 - (60 \cdot 11979) = 718662 - 718740 = -78 \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 60 - \frac{78}{11979} \]

Совершенно верно, вычитание в смешанном виде можно записать как: \[ 60 \frac{78}{11979} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще интересует, всегда рад помочь!