Велосипедист ехал 2,6 часа со скоростью 6,6 метров в минуту, а затем 1,4 часа со скоростью 5,2 метра в секунду. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, нужно сначала определить общее расстояние, пройденное им, и общее время в пути.
Первый участок пути:
- Время движения: 2,6 часа
- Скорость: 6,6 метров в минуту
Сначала преобразуем время в минуты: \( 2,6 \, \text{часа} = 2,6 \times 60 \, \text{минут} = 156 \, \text{минут} \)
Теперь найдем расстояние: \[ S_1 = \text{скорость} \times \text{время} = 6,6 \, \text{м/мин} \times 156 \, \text{мин} = 1029,6 \, \text{метров} \]
Второй участок пути:
- Время движения: 1,4 часа
- Скорость: 5,2 метра в секунду
Преобразуем время в секунды: \( 1,4 \, \text{часа} = 1,4 \times 3600 \, \text{секунд} = 5040 \, \text{секунд} \)
Находим расстояние для второго участка: \[ S_2 = \text{скорость} \times \text{время} = 5,2 \, \text{м/с} \times 5040 \, \text{с} = 26208 \, \text{метров} \]
Общее расстояние и общее время:
Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 1029,6 \, \text{метров} + 26208 \, \text{метров} = 27237,6 \, \text{метров} \]
Общее время: \[ T_{\text{total}} = 2,6 \, \text{часа} + 1,4 \, \text{часа} = 4 \, \text{часа} \]
Преобразуем в секунды: \( 4 \, \text{часа} = 4 \times 3600 \, \text{секунд} = 14400 \, \text{секунд} \)
Расчет средней скорости: Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{\text{average}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{27237,6 \, \text{метров}}{14400 \, \text{секунд}} \approx 1,89 \, \text{метра в секунду} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет примерно 1,89 метра в секунду.
