2 1/4+ (-5 1/3)

Для сложения дробных чисел, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь:

   • 2 целых = 2 * 4/4 = 8/4.
   • Добавляем 1/4: 8/4 + 1/4 = 9/4.

2. Преобразуем -5 1/3 в неправильную дробь:

   • 5 целых = 5 * 3/3 = 15/3.
   • Добавляем -1/3: -15/3 - 1/3 = -16/3.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 9/4 и -16/3. Чтобы сложить их, нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

Находим общий знаменатель: Знаменатели 4 и 3. Общий знаменатель будет 12.

3. Приведем 9/4 к знаменателю 12:

   • 9/4 = 9 * 3 / (4 * 3) = 27/12.

4. Приведем -16/3 к знаменателю 12:

   • -16/3 = -16 * 4 / (3 * 4) = -64/12.

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{27}{12} + \frac{-64}{12} = \frac{27 - 64}{12} = \frac{-37}{12}. \]

Таким образом, итоговый ответ:

\[ 2 \frac{1}{4} + (-5 \frac{1}{3}) = -\frac{37}{12}. \]

Если вы хотите, можете также преобразовать этот результат обратно в смешанное число:

-\( \frac{37}{12} = -3 \frac{1}{12} \).

В итоге, ответ будет: -3 1/12.