На сколько нагреется вода массой 300г, если ей передать такое же количество теплоты, какое идёт на нагревание стальной болванки массой 840 г на 30° C. удельная теплоёмкость стали равна c2= 500 Дж/(кг * °C), воды — c1= 4200 Дж/(кг * °C)
Давайте разберемся с данной задачей. Чтобы найти, насколько нагреется вода массой 300 г, нам нужно сначала вычислить количество теплоты, которое передается стальной болванке, а затем использовать это значение для расчета повышения температуры воды.
- Находим количество теплоты, которое получает стальная болванка.
Формула для расчета количества теплоты (Q) выглядит так:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( m \) — масса (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Для стальной болванки:
- \( m_2 = 840 \, \text{г} = 0.840 \, \text{кг} \),
- \( c_2 = 500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- \( \Delta T_2 = 30 \, °C \).
Подставим значения в формулу:
\[ Q_2 = 0.840 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 30 \, °C. \]
Теперь вычислим:
\[ Q_2 = 0.840 \cdot 500 \cdot 30 = 12600 \, \text{Дж}. \]
- Теперь используем эту величину количества теплоты для расчета изменения температуры воды.
Для воды имеем:
- \( m_1 = 300 \, \text{г} = 0.300 \, \text{кг} \),
- \( c_1 = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Мы знаем, что количество теплоты, переданное воде, равно количеству теплоты, полученному стальной болванкой (предполагая, что все тепло передается без потерь):
\[ Q_1 = Q_2 = 12600 \, \text{Дж}. \]
Теперь мы можем найти изменение температуры воды (\( \Delta T_1 \)) по формуле:
\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1. \]
Подставим известные значения:
\[ 12600 = 0.300 \cdot 4200 \cdot \Delta T_1. \]
Теперь решим уравнение для \( \Delta T_1 \):
\[ \Delta T_1 = \frac{12600}{0.300 \cdot 4200}. \]
Вычислим:
\[ \Delta T_1 = \frac{12600}{1260} = 10 \, °C. \]
Таким образом, вода нагреется на 10 °C.
