(-1½)^-² Представте число в виде степени: 1/260 упростите выражение b¹⁸:b-⁴
Давайте по порядку разберем каждую из ваших задач.
- Вычисление (-1½)^-²:
Чтобы решить этот пример, сначала преобразуем дробное число:
-1½ = -3/2.
Теперь запишем выражение в степени:
\[ (-3/2)^{-2} \]
По правилу степени с отрицательным показателем, мы сначала берем обратное число и затем возводим его в положительную степень:
\[ (-3/2)^{-2} = \frac{1}{(-3/2)^{2}} = \frac{1}{\frac{9}{4}} = \frac{4}{9}. \]
Таким образом, (-1½)^-² = \(\frac{4}{9}\).
- Представьте число 1/260 в виде степени:
Число 1/260 можно представить как 260 в степени -1:
\[ 1/260 = 260^{-1}. \]
Если 260 разложить на простые множители, то:
\[ 260 = 2^2 \cdot 5^1 \cdot 13^1. \]
Следовательно, мы можем записать:
\[ 1/260 = (2^2 \cdot 5^1 \cdot 13^1)^{-1} = 2^{-2} \cdot 5^{-1} \cdot 13^{-1}. \]
Таким образом, число 1/260 можно представить как \(2^{-2} \cdot 5^{-1} \cdot 13^{-1}\).
- Упрощение выражения b¹⁸:b-⁴:
Мы можем упростить это выражение, применяя правила деления степеней. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
\[ b^{18} : b^{-4} = b^{18 - (-4)} = b^{18 + 4} = b^{22}. \]
Таким образом, выражение b¹⁸:b-⁴ упрощается до \(b^{22}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
