Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью 10 000 км/с и движется по окружности радиусом 2 см. Какова магнитная индукция поля?
Для нахождения магнитной индукции (B) в данном случае можно использовать формулу, связывающую радиус кругового движения charged частицы в магнитном поле и скорость, с которой она движется:
\[ B = \frac{mv}{qR} \]
где:
- \(m\) — масса электрона (\(m \approx 9.11 \times 10^{-31}\) кг),
- \(v\) — скорость электрона,
- \(q\) — заряд электрона (\(q \approx 1.6 \times 10^{-19}\) Кл),
- \(R\) — радиус окружности (вообще в метрах).
Данные:
- Скорость \(v = 10,000\) км/с = \(10,000,000\) м/с,
- Радиус \(R = 2\) см = \(0.02\) м.
Подставляем значения и считаем:
- Подставим известные значения в формулу:
\[ B = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (10,000,000 \text{ м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (0.02 \text{ м})} \]
Теперь посчитаем числитель и знаменатель:
Числитель: \[ 9.11 \times 10^{-31} \cdot 10,000,000 = 9.11 \times 10^{-24} \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]
Знаменатель: \[ 1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.02 = 3.2 \times 10^{-21} \text{ Кл} \cdot \text{м} \]
Теперь находим B: \[ B = \frac{9.11 \times 10^{-24}}{3.2 \times 10^{-21}} = 2.85 \times 10^{-3} \text{ Тл} \]
Таким образом, магнитная индукция поля составляет примерно \(2.85 \, \text{мТл}\) (миллитесла).
