За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 рубля. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 рублей
Давайте решим эту задачу вместе!
Обозначим стоимость одной ручки как \( x \) рублей, а стоимость одного карандаша как \( y \) рублей.
У нас есть два условия:
За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 рубля, что можно записать в виде уравнения: \[ 3x + 5y = 93 \]
Карандаш дешевле ручки на 7 рублей, что означает: \[ y = x - 7 \]
Теперь подставим второе уравнение во первое. Вместо \( y \) подставим \( x - 7 \): \[ 3x + 5(x - 7) = 93 \]
Теперь раскроем скобки: \[ 3x + 5x - 35 = 93 \]
Сложим подобные члены: \[ 8x - 35 = 93 \]
Теперь добавим 35 к обеим сторонам уравнения: \[ 8x = 128 \]
Теперь разделим обе стороны на 8: \[ x = 16 \]
Теперь мы знаем, что стоимость одной ручки составляет 16 рублей. Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для карандаша: \[ y = x - 7 = 16 - 7 = 9 \]
Таким образом, стоимость одной ручки составляет 16 рублей, а стоимость одного карандаша — 9 рублей.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
